Giải thích các bước giải:
Ta có $\widehat{MAN}=\widehat{MBN}=90^o$
$\to ABNM$ nội tiếp
Kẻ $NC\perp Ox=C$
$\to \widehat{NCB}=\widehat{NAM}(=90^o)$
Mà $\widehat{NBC}=\widehat{NMA}$ vì $ABNM$ nội tiếp
$\to \Delta AMN\sim\Delta CBN(g.g)$
$\to \dfrac{AM}{CB}=\dfrac{AN}{CN}$
$\to BC=\dfrac{AN}{AM}\cdot CN$
Lại có $\widehat{MOA}=\widehat{ACN}=90^o$
$\widehat{NAC}=90^o-\widehat{MAO}=\widehat{AMO}$
$\to\Delta MOA\sim\Delta ACN(g.g)$
$\to \dfrac{OA}{CN}=\dfrac{MA}{AN}$
$\to BC=\dfrac{OA}{CN}\cdot CN$
$\to BC=OA$
$\to C$ không đổi
Mà $NC\perp Ox=C$
$\to N$ di chuyển trên đường thẳng vuông góc với $Ox$ tại $C$ không đổi