Do Om là phân giác của $\widehat{xOy}$ nên
$\widehat{BOC} = \widehat{AOC}$
Xét tam giác BOC và tam giác AOC có
$BO = AO, \widehat{BOC} = \widehat{AOC}, OC$ chung
Vậy tam giác BOC = tam giác AOC (c.g.c)
Suy ra $\widehat{OBC} = \widehat{OAC}$ và $CA = CB$