Giải thích các bước giải:
a) `Om` là tia phân giác của `\hat{xOy}`
`=> \hat{xOm}=\hat{yOm}=1/2 \hat{xOy}=1/2 . 120^o = 60^o`
`Oy` và `Oy'` là `2` tia đối nhau
`=> \hat{yOm}` và `\hat{mOy'}` là `2` tia đối nhau
`=> \hat{yOm} + \hat{mOy'}=180^o`
`=> 60^o + \hat{mOy'}=180^o`
`=> \hat{mOy'}=120^o`
Trên cùng `1` nửa mặt phẳng bờ chứa tia `Oy`, ta có:
`\hat{mOx}<\hat{mOy'}(60^o < 120^o)`
`=>` Tia `Ox` nằm giữa `2` tia `Om` và `Oy'` (1)
`=> \hat{mOx}+\hat{xOy'}=\hat{mOy'}`
`=> 60^o + \hat{xOy'}=120^o`
`=> \hat{xOy'}=60^o`
`=> \hat{mOx}=\hat{xOy'}` (2)
Từ (1) và (2) `=>` Tia `Ox` là tia phân giác của `\hat{mOy'}`
b) Trên cùng `1` nửa mặt phẳng bờ chứa tia `Ox`, ta có:
`\hat{xOy'}<\hat{xOz}(60^o < 90^o)`
`⇒` Tia `Oy'` nằm giữa `2` tia `Ox` và `Oz`
c) Tia `Oy'` nằm giữa `2` tia `Ox` và `Oz` (theo b)
`=> \hat{xOy'}+\hat{y'Oz}=\hat{xOz}`
`=> 60^o + \hat{y'Oz}=90^o`
`=> \hat{y'Oz}=30^o`
Ta có: `\hat{yOt}+\hat{zOt}+\hat{y'Oz}=\hat{yOy'}`
`=> 90^o + \hat{zOt} + 30^o = 180^o`
`=> \hat{zOt}=60^o`
`On` là tia phân giác của `\hat{zOt}`
`=> \hat{nOz} = 1/2 \hat{zOt} = 1/2 . 60^o=30^o`
Ta có: `\hat{mOn}=\hat{xOm}+\hat{xOz}+\hat{nOz}`
`= 60^o + 90^o + 30^o = 180^o`
`=> Om` và `On` là `2` tia đối nhau
