Em tham khảo
$\text{P=($\dfrac{1}{1×2}$+ $\dfrac{1}{3×4}$+...+$\dfrac{1}{59×60}$)×31×32×...×60}$
$\text{Ta có:91=13×7}$
$\text{mà 39×35=13×3×7×5=(13×7)×3×5}$
$\text{⇒P=($\dfrac{1}{1×2}$+ $\dfrac{1}{3×4}$+...+$\dfrac{1}{59×60}$)×31×32×...×60×(39×35)}$
$\text{⇒P=($\dfrac{1}{1×2}$+ $\dfrac{1}{3×4}$+...+$\dfrac{1}{59×60}$)×31×32×...×60×3×5×(13×7)}$
$\text{⇒P=($\dfrac{1}{1×2}$+ $\dfrac{1}{3×4}$+...+$\dfrac{1}{59×60}$)×31×32×...×60×3×5×91 chia hết cho 91}$
$\text{⇒P chia hết cho 91}$
$\text{Vậy đpcm}$
