Chúc bạn học tốt !
Xét P + Q ta thấy :
P + Q = 3m² + 4mn - 2m² + ( -m² - 4mn + 5n² )
= (3m² - 2m² - m² ) + (4mn - 4mn) + 5n²
= 5n²
Vì : 5n² ≥ 0 nên : P + Q ≥ 0
Vì vậy mà hai đa thức không thể cùng nhận giá trị âm.
⇒ Không tồn tại giá trị của m, n để P và Q cùng âm (đpcm)