Nếu `p = 3` thì `8p-1 = 23` là số nguyên tố và `8p+1 = 25` là hợp số (thỏa mãn)
Với `p > 3`
Xét ba số nguyên liên tiếp : `8p-1 , 8p , 8p+1`
Trong ba số này ta sẽ tìm được duy nhất một số chia hết cho `3`
Vì `8p-1` là số nguyên tố và lớn hơn 3 nên không chia hết cho `3`
p là số nguyên tố (`p > 3`) nên `8p` không chia hết cho `3`
Vậy `8p+1` chia hết cho `3`
Mà `8p+1 > 3` nên không thể là số nguyên tố, hay nói cách khác `8p+1` là hợp số
