Đáp án đúng: D Phương pháp giải: Rút gọn \(P = A.B\) và áp dụng bất đẳng thức Co-si để chứng minh \(P \ge a\) (Với \(a\) là hằng số)Giải chi tiết:\(P = A.B = \dfrac{{x - 3\sqrt x + 16}}{{\sqrt x - 3}} \cdot \dfrac{{\sqrt x - 3}}{{\sqrt x }} = \dfrac{{x - 3\sqrt x + 16}}{{\sqrt x }} = \sqrt x + \dfrac{{16}}{{\sqrt x }} - 3\) ĐKXĐ: \(x > 0,\,\,x \ne 4,\,\,x \ne 9\) Với mọi \(x > 0\) có \(\sqrt x > 0 \Rightarrow \dfrac{{16}}{{\sqrt x }} > 0\). Áp dụng bất đẳng thức Cô-si với hai số dương \(\sqrt x \) và \(\dfrac{{16}}{{\sqrt x }}\) ta có: \(\sqrt x + \dfrac{{16}}{{\sqrt x }} \ge 2.\sqrt {\sqrt x \cdot \dfrac{{16}}{{\sqrt x }}} = 2.\sqrt {16} = 8\) \(\begin{array}{l} \Rightarrow \sqrt x + \dfrac{{16}}{{\sqrt x }} \ge 8\\ \Rightarrow \sqrt x + \dfrac{{16}}{{\sqrt x }} - 3 \ge 5\\ \Rightarrow P \ge 5\end{array}\) Dấu “\( = \)” xảy ra khi và chỉ khi \(\sqrt x = \dfrac{{16}}{{\sqrt x }} \Leftrightarrow x = 16\,\,\,\left( {tm} \right)\) Vậy \(P\) đạt giá trị nhỏ nhất bằng \(5\) tại \(x = 16\). Chọn D.