a. $x = 11 - 4\sqrt{6} = (2\sqrt{2})^2 - 2.2\sqrt{2}.\sqrt{3} + (\sqrt{3})^2 = (2\sqrt{2} - \sqrt{3})^2$
$P = \dfrac{-3\sqrt{(2\sqrt{2} - \sqrt{3})^2}}{\sqrt{(2\sqrt{2} - \sqrt{3})^2} + 3} = \dfrac{-3(2\sqrt{2} - \sqrt{3})}{2\sqrt{2} - \sqrt{3} + 3}$
$= \dfrac{-6\sqrt{2} - 3\sqrt{3}}{3 + 2\sqrt{2} - \sqrt{3}}$
b. $P= \dfrac{- 3\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 3} = \dfrac{-3\sqrt{x} - 9 + 9}{\sqrt{x} + 3}$
$= - 3 + \dfrac{9}{\sqrt{x} + 3}$
Để P nguyên thì $\sqrt{x} + 3$ là ước dương của 9 (Vì $\sqrt{x} + 3 > 0$)
$\sqrt{x} + 3 = 1 \to \sqrt{x} = - 2$ (loại).
$\sqrt{x} = 3 = 3 \to \sqrt{x} = 0 \to x = 0$
$\sqrt{x} + 3 = 9 \to \sqrt{x} = 6 \to x = 36$
