ĐKXĐ: $x \geq 0$
Xét
$P - \dfrac{1}{2} = \dfrac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} + 1} - \dfrac{1}{2} = \dfrac{2\sqrt{x} - 2 - \sqrt{x} - 1}{2(\sqrt{x} + 1)} = \dfrac{\sqrt{x} - 3}{2(\sqrt{x} + 1)}$
Ta có: Với x thoã mãn ĐKXĐ thì $\sqrt{x} \geq 0$ nên $\sqrt{x} + 1 > 0$
Do đó:
Khi $\sqrt{x} - 3 > 0 <=> x > 9$ thì $P - \dfrac{1}{2} > 0$ do đó, $P > \dfrac{1}{2}$
Khi $0 \leq x \leq 9$ thì $\sqrt{x} - 3 \leq 0$, suy ra $P - \dfrac{1}{2} \leq 0 => P \leq \dfrac{1}{2}$
Vậy với x thuộc ĐKXĐ thì chưa chắc $P < \dfrac{1}{2}$
