Cho \((P)\) là đồ thị hàm số \(y = - \frac{1}{2}{x^2},\,\,\,(d)\) là đồ thị hàm số \(y = 2x\) và \((d')\) là đồ thị hàm số \(y = - x\).a) Vẽ đồ thị của các hàm số \(y = - \frac{1}{2}{x^2},\,\,\,y = 2x,\,\,\,y = - x\) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.b) Các đồ thị \((P),\,\,(d)\,\)v

Chunghd96

2 năm trước

Cho \((P)\) là đồ thị hàm số \(y = - \frac{1}{2}{x^2},\,\,\,(d)\) là đồ thị hàm số \(y = 2x\) và \((d')\) là đồ thị hàm số \(y = - x\).
a) Vẽ đồ thị của các hàm số \(y = - \frac{1}{2}{x^2},\,\,\,y = 2x,\,\,\,y = - x\) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Các đồ thị \((P),\,\,(d)\,\)và \(\,(d')\) có một điểm chung là gốc tọa độ \(O\). Gọi \(A\) là giao điểm thứ hai của \((P)\) và \((d)\), gọi \(B\) là giao điểm thứ hai của \((P)\) và \((d')\). Chứng minh rằng tam giác \(OAB\) vuông và tính diện tích tam giác \(OAB\) (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimét).
A.
B.
C.
D.

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 31 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

minhtoan3280

Đáp án đúng:
Giải chi tiết:Cho \((P)\) là đồ thị hàm số \(y = - \frac{1}{2}{x^2},\,\,\,(d)\) là đồ thị hàm số \(y = 2x\) và \((d')\) là đồ thị hàm số \(y = - x\).
a) +) Vẽ đồ thị của hàm số \(y = - \frac{1}{2}{x^2}\):
Ta có bảng giá trị:

Vậy đồ thị hàm số \(y = - \frac{1}{2}{x^2}\) là đường cong nhận trục \(Oy\) làm trục đối xứng và đi qua các điểm \((0;\,\,0);\,\,\,\left( {1;\frac{{ - 1}}{2}} \right);\,\,\,\left( { - 1;\frac{{ - 1}}{2}} \right);\;\left( { - 2;\; - 2} \right);\;\left( {2;\;2} \right).\)
+) Vẽ đồ thị hàm số \(y = 2x\)

Đồ thị hàm số \(y = 2x\) là đường thẳng đi qua gốc tọa độ \((0;\,\,0)\) và điểm \((1;\,\,2)\).
+) Vẽ đồ thị hàm số \(y = - x\)

Đồ thị hàm số \(y = - x\) là đường thẳng đi qua gốc tọa độ \((0;\,\,0)\) và điểm \((1;\,\, - 1)\).

b) Hoành độ giao điểm của \((P)\) và \((d)\) là nghiệm của phương trình:
\(\begin{array}{l}\;\; - \frac{1}{2}{x^2} = 2x \Leftrightarrow \frac{1}{2}{x^2} + 2x = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {\frac{1}{2}x + 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\\frac{1}{2}x + 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = - 4\end{array} \right.\end{array}\)
Với \(x = - 4\,\, \Rightarrow y = - 8\)
Vậy giao điểm thứ hai của \((P)\) và \((d)\) là\(A\,( - 4;\,\, - 8)\)
+) Hoành độ giao điểm của \((P)\) và \((d')\) là nghiệm của phương trình:
\(\begin{array}{l}\;\; - \frac{1}{2}{x^2} = - x \Leftrightarrow - \frac{1}{2}{x^2} + x = 0\\ \Leftrightarrow x\left( { - \frac{1}{2}x + 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\ - \frac{1}{2}x + 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right.\end{array}\)
Với \(x = 2\,\, \Rightarrow y = - 2\)
Vậy giao điểm thứ hai của \((P)\) và \((d')\) là \(B\,(2;\,\, - 2)\).
+) Ta có: \(O{A^2} = {4^2} + {8^2} = 80\,\,\,;\,\,\,\,\,O{B^2} = {2^2} + {2^2} = 8\,\,\,;\,\,\,\,A{B^2} = {(4 + 2)^2} + {(8 - 2)^2} = 72\)
\( \Rightarrow O{A^2} = O{B^2} + A{B^2}\)
\( \Rightarrow \) Tam giác \(OAB\) vuông tại \(B\)
Ta có \(OB = 2\sqrt 2 \,cm\,\,;\,\,\,AB = 6\sqrt 2 \,cm.\)
Diện tích tam giác \(OAB\) là \({S_{OAB}} = \frac{1}{2}OB.AB = \frac{1}{2}.2\sqrt 2 .6\sqrt 2 = 12\,\,(c{m^2})\)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Nguồn phát sóng S trên mặt nước tạo dao động với tần số f = 100Hz. Biết khoảng cách giữa 7 gợn lồi liên tiếp là 3m. Tính tốc độ truyền sóng trên mặt nước?
A.
B.
C.
D.

Phân tích đặc trưng của phong cách ngôn ngữ chính luận thể hiện trong đoạn trích sau:

Tiếng nói là người bảo vệ quý báu nhất nền độc lập của các dân tộc, là yếu tố quan trọng nhất giúp giải phóng các dân tộc bị thống trị. Nếu người An Nam hãnh diện giữ gìn tiếng nói của mình và ra sức làm cho tiếng nói ấy phong phú hơn để có khả năng phổ biến tại An Nam các học thuyết đạo đức và khoa học của châu Âu, việc giải phóng dân tộc An Nam chỉ còn là vấn đề thời gian. Bất cứ người An Nam nào vứt bỏ tiếng nói của mình, thì cũng đương nhiên khước từ niềm hi vọng giải phóng giống nòi.

(Nguyễn An Ninh, Tiếng mẹ đẻ - nguồn giải phóng các dân tộc bị áp bức)
A.
B.
C.
D.

Cho mạch điện như hình vẽ. Các pin giống nhau, mỗi pin có suất điện động 3V và điện trở trong 1(Ω). Bình điện phân chứa dung dịch CuSO4, anot bằng Cu, Biết đồng có A = 64 g/mol và n = 2, điện trở của ampe kế và dây nối không đáng kể; điện trở vôn kế rất lớn ; đèn ghi (6V-12W)
a. Khi khóa K mở : Xác định số chỉ ampe kế ; vôn kế và điện trở trong của bộ nguồn?
b. Khi khóa K đóng : Đèn sáng bình thường .Sau bao lâu thì khối lượng đồng bám vào catot là0,64g và tìm số chỉ vôn kế ?
A.
B.
C.
D.

Phân tích hình ảnh hàng tre trong khổ thơ đầu.
A.
B.
C.
D.

Phân tích khổ thơ thứ 4 của bài thơ để hiểu rõ hơn về cảm xúc của nhà thơ khi rời lăng Bác.
A.
B.
C.
D.

Một hộp gỗ có m= 1,5kg trượt trên mặt sàn nằm ngang có hệ số ma sát trượt là 0,2 với một lực đẩy theo phương nằm ngang. Lấy g = 10m/s2.Tính lực đẩy trong các trường hợp sau:
1. Vật chuyển động thẳng đều.
2. Vật chuyển động thẳng nhanh dần đều và sau 1s vận tốc tăng từ 1,8 km/h đến 3,6 km/h.
3. So sánh lực đẩy của vật ở câu a với trọng lượng của vật.
A.
B.
C.
D.

Vẽ đoạn thẳng \(AB\) dài \(8cm\). Trên tia \(AB\) lấy điểm \(M\) sao cho \(AM = 4cm\).
a) Tính độ dài của đoạn thẳng \(MB\).
b) So sánh \(AM\) và \(MB\).
c) Điểm \(M\) có là trung điểm của đoạn \(AB\) không? Vì sao?
A.
B.
C.
D.

a) Nguồn sáng là gì? Nêu 2 ví dụ.
b) Vật sáng là gì? Nêu 2 ví dụ.
A.
B.
C.
D.

Tại sao đường ô tô qua đèo,thường là đường ngoằn ngoèo rất dài?
A.
B.
C.
D.

Các sinh vật khác loài có những mối quan hệ nào ? Hãy cho ví dụ từng mối quan hệ đó.
A.
B.
C.
D.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến