Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 Chứng minh ( p + 23) (p+25) chia hết cho 25
P là số nguyên tố lớn hơn 3 \(\Rightarrow\) P không chia hết cho 2 và 3.
Ta có: P không chia hết cho 2
\(\Rightarrow\) \(P-1\) và \(P+1\) là 2 số chăn liên tiếp \(\Rightarrow\) \(\left(P-1\right)\left(P+1\right)⋮8\) (1)
Mặt khác: \(P⋮̸3\)
Nếu \(P=3k+1\) thì \(P-1=3k⋮3\) \(\Rightarrow\) \(\left(P-1\right)\left(P+1\right)⋮3\)
Tương tự: Nếu \(P=3k+2\) thì \(P+1=3k+3⋮3\) \(\Rightarrow\) \(\left(P-1\right)\left(P+1\right)⋮3\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\left(P-1\right)\left(P+1\right)⋮8\) và \(3\)
Mà 3 và 8 là hai số nguyên tố cùng nhau
\(\Rightarrow\left(P-1\right)\left(P+1\right)⋮24\) (đpcm)
A có phải là số chính phương:
A = 1 + 3 + 5 + ... + (2n-1)
Tìm ba số tự nhiên a,b,c nhỏ nhất khác 0 sao cho:250a = 300b = 400c.
1. tìm x
a. 17.x=-12
b. -x-|-5|=18
c. |x-5|=|-6|
d. (x+19).(x-3)=0
Cho a, b là các số nguyên. Chứng minh rằng:
a. 24a+15b chia hết cho 3
b. (a-2)(a+3)-(a-3)(a+2) là số chẵn
c. a(a+2)-a(a-5) là bội của 7
Tìm chữ số a,b,c(nhanh,đúng,chính xác mk sẽ tick cho)
abc + bb = cba
help me
1: Tìm x biết :
a, x + 3/22=27/121.11/9
b, 1-x=49/65.5/7
c, 5/11.16/10-(x+1/3)=5/22
d, -13/11.22/26-x mũ 2 = 7/16
2: tinh :
a, 2/3:(3/5+3/7)
b, (5/9-7/3):-5/3
3: Tính : B=1/3+ 1/3 mu 2+ 1/3 mu 3 +=+ 1/3 mu 101
4: a ,Chứng tỏ rằng:
2/n(n+1)(n+2) = 1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)
b, Áp dụng tính :
1/1.2.3+1/2.3.4+1/3.4.5+...+1/98.99.100
1. tìm tập hợp các số x thuộc N chia hết cho 5 và thỏa mãn 150 nhỏ hơn x hoặc bằng 175
a; cho S=1+2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7 CMRS chia hết 3
b; tìm các số tự nhiên a và b biết a.b=36 và ƯCLN(a;b)=6
c; x-5=(-13)+|-8|
mong các bạn giúp mình
(2x-1)2 = 64
Tìm x∈N, biết:
(x+6)⋮(3x-2)
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến