Cho p nguyên tố và một trong hai số 8p + 1 , 8p - 1 là nguyên tố. Hỏi số thứ ba là nguyên tố hay hợp số.
Lời giải:
Xét \(p=3\Rightarrow 8p-1\in\mathbb{P}\), số còn lại là \(8p+1=25\) là hợp số
Xét \(peq 3\Rightarrow pot\vdots 3\). Khi đó $p$ có thể có dạng $3k+1,3k+2$
Nếu \(p=3k+1\Rightarrow 8p+1=8(3k+1)+1=24k+9\vdots 3\)
Và \(8p+1>3\Rightarrow 8p+1\) là hợp số
Nếu \(p=3k+2\Rightarrow 8p-1=8(3k+2)-1=24k+15\vdots 3\)
Và \(8p-1>3\Rightarrow 8p-1\) là hợp số
Như vậy, trong hai số \(8p-1;8p+1\) luôn tồn tại một số là hợp số. Do đó, nếu đã có hai số là số nguyên tố thì số thứ 3 luôn là hợp số.
Tìm x :
a ) X * 3 ,9 + x * 0 , 1 = 2,7
b ) X * 3 + X * 5 = 9 , 84
c ) 12 , 3 : X - 4 , 5 : X = 15
d ) 7 * X - 2 * X = 1 ,85
Tìm số tự nhiên x biết tổng các chữ số của x bằng y , tổng các chữ số của y bằng z và x+y+z=60
(2x+1).(y-2)=10
I: cho đường thẳng xx' cắt yy' tại O gọi Om và Om' theo thứ tự là phân giác của xOy và x'Oy'
C/m : Om và Om' là 2 tia đối nhau
các bạn vẽ hình và giải giúp mình nhé , thank you
tìm x biết:
a,60+(26-3 nhân x):5=64
b,1236-(4 nhân x-124)=4^4 nhân 4^15:4^16+2^3
c,3^x:3^5=81 nhân 3^6
d,2 nhân x-1234+264=786
3/4 của 60 là gì
Lớp 6A có 40 học sinh. Số học sinh giỏi bằng 22,5% số học sinh cả lớp. Số học sinh trung bình bằng 200% số học sinh giỏi. Còn lại là học sinh khá.
a) Tính số học sinh mỗi loại của lớp 6A
b) Tính tỉ số phần trăm số học sinh trung bình và số học sinh khá so với số học sinh cả lớp
vẽ 5 điểm M ; N ; P ; Q ; K sao cho 3 điểm M ;N ; P thẳng hàng ; 3 điểm N ; P ; Q thẳng hàng còn 3 điểm N ; R ; P không thẳng hàng.
1/2*x+1/3*(x-2)=1/4
[Phan Đức Gia Linh _ Xin được cảm ơn những người quan tâm tới câu hỏi của mình!]
a) Chứng tỏ rằng: D = \(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{3^2}\) + \(\dfrac{1}{4^2}\) + ... + \(\dfrac{1}{10^2}\) < 1
b) Chứng tỏ rằng: E = \(\dfrac{1}{101}\) + \(\dfrac{1}{102}\) + ... + \(\dfrac{1}{299}\) + \(\dfrac{1}{300}\) > \(\dfrac{2}{3}\)
c) Chứng tỏ rằng: F = \(\dfrac{1}{5}\) + \(\dfrac{1}{6}\) + \(\dfrac{1}{7}\) + ... + \(\dfrac{1}{17}\) < 2
Các bạn giải đầy đủ nhất giúp mình. Cảm ơn rất nhiều!
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến