Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`+)p=2`
`=>p^2+2=2^2+2=4+2=6`
`=>p^2+2` không phải là số nguyên tố
`=>` Loại
`+)p=3`
`=>p^2+2=3^2+2=9+2=11` là số nguyên tố `=>` Thỏa mãn
`=>p^3+p^2+1=3^3+3^2+1=27+9+1=37` là số nguyên tố
`+)p>3,p` là số nguyên tố
`pcancelvdots 3`
`=>p^2 :3` dư `1`
`=>(p^2+2) \vdots 3`
Do `p>3=>p^2+2>11>3`
`=>p^2+2` là hợp số
`=>` Loại
Vậy `p^3+p^2+1` là số nguyên tố `<=>p=3`