Cho \(p, \) \(q \)là các số thực dương thỏa mãn \({ \log _9}p = { \log _{12}}q = { \log _{16}} \left( {p + q} \right) \). Tính giá trị của biểu thức \(A = \dfrac{p}{q}? \)
A.\(A = \dfrac{{ - 1 - \sqrt 5 }}{2}\)
B.\(A = \dfrac{{1 + \sqrt 5 }}{2}\)
C.\(A = \dfrac{{1 - \sqrt 5 }}{2}\)
D.\(A = \dfrac{{ - 1 + \sqrt 5 }}{2}\)