$p$ là số nguyên tố
TH1:$p=2$⇒$8p-1=8.2-1=15$(là hợp số)⇒loại
TH2:$p=3$⇒$8p-1=8.3-1=23$ là số nguyên tố
$8p+1=8.3+1=25$ là hợp số
TH3:$p>3$⇒$p$$\not\vdots$$3$
⇒$8p$$\not\vdots$$3$
Mà $8p-1$ cũng là số nguyên tố⇔$8p-1$$\not\vdots$$3$
Xét tích:$8p(8p-1)(8p+1)$ là tích 3 số tự nhiên liên tiếp
⇒$8p(8p-1)(8p+1)$$\vdots$$3$
⇒$8p+1$$\vdots$$3$(Vì $8p$$\not\vdots$$3$,$8p-1$$\not\vdots$$3$)
⇒$8p+1$ là hợp số
Vậy.....