Nếu `p=2` thì :
`8p-1=16-1=15` là hợp số ( loại )
Nếu `p=3` thì :
`8p-1=24-1=23` là số nguyên tố `=>` `8p+1=25` là hợp số. ( loại )
Nếu `p>3` thì :
`p` có dạng `3k+1` or `3k+2`. ( loại )
Nếu `p=3k+2` thì :
`p=24k+16-1=2k+(16-1)=2k+15`. ( nhận )
`=>p=3k+1`
`<=>8p+1=24k+8+1`
`<=>24+(8+1)=24+9`
( Thỏa mãn )
Vậy `8p+1` là hợp số