Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bạn tự vẽ hình nha
Xét $ΔABD$ có $P;N$ lần lượt là trung điểm $AB;BD$
$⇒PN$ là đường trung bình $ΔABD$
$⇒PN//AD;$`PN=\frac{AD}{2}` $(1)$
Xét $ΔACD$ có $M;Q$ lần lượt là trung điểm $AC;CD$
$⇒MQ$ là đường trung bình $ΔACD$
$⇒MQ//AD;$`MQ=\frac{AD}{2}` $(2)$
Xét $ΔBCD$ có $N;Q$ lần lượt là trung điểm $BD;CD$
$⇒NQ$ là đường trung bình $ΔBCD$
`⇒NQ=\frac{BC}{2}`
Từ $(1);(2)⇒MQ//PN;MQ=PN$
Xét tứ giac $MPNQ$ có $MQ//PN;MQ=PN$
$⇒$ Tứ giác $MPNQ$ là hình bình hành (Tứ giác có 1 cặp cạnh đối song song và bằng nhau)
Xét hình bình hành $MPNQ$ có $MN⊥PQ$
$⇒$ Hình bình hành $MPNQ$ là hình thoi (Hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc)
$⇒PN=NQ$
`⇒\frac{AD}{2}=\frac{BC}{2}`
$⇒AD=BC$ (đpcm)
