Cho \((P):y=2{{x}^{2}};(d):y=-x+3 \). Tọa độ giao điểm của (P) và (d) là: A.\((1;2);\left( \frac{3}{2};\frac{3}{2} \right)\) B. \((1;2)\) C. \((1;2);\left( -\frac{3}{2};\frac{9}{2} \right)\) D. \(\left( -\frac{3}{2};\frac{3}{2} \right)\)
Đáp án đúng: C Giải chi tiết:Hoành độ giao điểm của hai đồ thị là nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d): \(2{{x}^{2}}=-x+3\Leftrightarrow 2{{x}^{2}}+x-3=0\) Ta có: \(a+b+c=2+1-3=0\) Phương trình luôn hai nghiệm phân biệt \({{x}_{1}}=1\,\,;\,\,{{x}_{2}}=\frac{-3}{2}.\) Với \({{x}_{1}}=1\Rightarrow {{y}_{1}}=-1+3=2\). Với \({{x}_{2}}=-\frac{3}{2}\Rightarrow {{y}_{2}}=\frac{3}{2}+3=\frac{9}{2}\). Vậy giao điểm của (P) và (d) là: \((1;2);\,\,\left( \frac{-3}{2};\frac{9}{2} \right)\). Chọn C.