Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Để đường thẳng $(d) // y=4x+1$ thì :
$\left\{ \begin{matrix}m=4\\n \neq 1\end{matrix} \right.$
Để đường thẳng $(d)$ đi qua $A(1;2)$ và song song với $y=4x+1$ thì :
$2=m.1+n$
$⇔4+n=2$
$⇔n=-2$
Vậy $m=4$ và $n=-2$ thì đường thẳng $(d)$ đi qua $A(1;2)$ và song song với $y=4x+1$.
b) Cho $x=1 ⇒ y=2$
Ta có điểm $A(1;2)$
⇒$OA$ là đồ thị hàm số $y=2x^2$
c) Gọi $B$ là giao điểm của $P$ và $(d)$
⇒ $B$ là nghiệm của phương trình hoành độ :
$2x^2=4x-2$
$⇒2x^2-4x+2=0$
$⇔2(x^2-2x+1)=0$
$⇔2(x-1)^2=0$
$⇔x=1$
Tung độ là : $y=2x^2=2.1=2$
Vậy giao điểm của $(P)$ và $(d)$ là $B(1;2)$
