Đáp án:
$-2 < m < 2$
Giải thích các bước giải:
Phương trình hoành độ giao điểm giữa $(P)$ và $(d)$:
$x^2 - 4x + 3 = mx - m^2 + 7$
$\Leftrightarrow x^2 - (m+4)x + m^2 - 4 = 0 \qquad (*)$
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
$\Leftrightarrow \Delta_{(*)} > 0$
$\Leftrightarrow -3m^2 + 8m + 32 > 0$
$\Leftrightarrow \dfrac{4 - 4\sqrt7}{3} < m < \dfrac{4 + 4\sqrt7}{3}$
Hai đồ thị cắt nhau tại hai điểm có hoành đồ trái đấu
$\Leftrightarrow (*)$ có hai nghiệm trái dấu
$\Leftrightarrow x_1x_2 <0$
$\Leftrightarrow m^2 - 4 < 0$ (Theo Vi-ét)
$\Leftrightarrow -2 < m <2$ (nhận)
Vậy $-2 < m < 2$
