Đáp án:
\[m = 2\]
Giải thích các bước giải:
Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng d và parabol (P) là:
\[\begin{array}{l}
{x^2} + 4x + 3 = mx + m\\
\Leftrightarrow {x^2} + \left( {4 - m} \right)x + 3 - m = 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)
\end{array}\]
Đường thẳng d là tiếp tuyến của parabol (P) khi d cắt (P) tại duy nhất 1 điểm hay phương trình (1) có nghiệm duy nhất.
Do đó,
\(\begin{array}{l}
= 0 \Leftrightarrow {\left( {4 - m} \right)^2} - 4\left( {3 - m} \right) = 0\\
\Leftrightarrow {m^2} - 8m + 16 - 12 + 4m = 0\\
\Leftrightarrow {m^2} - 4m + 4 = 0\\
\Leftrightarrow m = 2
\end{array}\)
