Đáp án: $m = 3$
Giải thích các bước giải:
Xét pt hoành độ giao điểm:
$\begin{array}{l}
{x^2} = mx - 2\\
\Leftrightarrow {x^2} - mx + 2 = 0\\
\Delta = {m^2} - 4.2\\
= {m^2} - 8
\end{array}$
Để chúng cắt nhau tại 2 điểm phân biệt thì:
$\begin{array}{l}
\Delta > 0\\
\Leftrightarrow {m^2} - 8 > 0\\
\Leftrightarrow {m^2} > 8\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
m > 2\sqrt 2 \\
m < - 2\sqrt 2
\end{array} \right.\\
Theo\,Viet:\left\{ \begin{array}{l}
{x_A} + {x_B} = m\\
{x_A}{x_B} = 2
\end{array} \right.\\
Khi:{y_A} = x_A^2;{y_B} = x_B^2\\
{y_A} + {y_B} = 2\left( {{x_A} + {x_B}} \right) - 1\\
\Leftrightarrow x_A^2 + x_B^2 = 2m - 1\\
\Leftrightarrow {\left( {{x_A} + {x_B}} \right)^2} - 2{x_A}{x_B} = 2m - 1\\
\Leftrightarrow {m^2} - 2.2 = 2m - 1\\
\Leftrightarrow {m^2} - 2m - 3 = 0\\
\Leftrightarrow \left( {m - 3} \right)\left( {m + 1} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
m = 3\left( {tm} \right)\\
m = - 1\left( {ktm} \right)
\end{array} \right.\\
Vậy\,m = 3
\end{array}$
