Đáp án:
a) m <1
b) m = 4; m = - 2
Giải thích các bước giải:
PTHĐGĐ : x² = mx - m + 1 ⇔ x² - mx + m - 1 = 0 (*)
d cắt (P) tại 2 điểm pb A, B có hoành độ x1; x2 ⇔ PT (*) có 2 nghiệm pb x1; x2
⇔ Δ = (- m)² - 4.1.(m - 1) = m² - 4m + 4 = (m - 2)² > 0 ⇔ m # 2
{ x1 + x2 = m
{ x1x2 = m - 1
a) Để A; B nằm về 2 phía trục tung ⇔ x1; x2 trái dấu ⇔ x1x2 < 0 ⇔ m - 1 < 0 ⇔ m < 1 ( thỏa)
b) x1; x2 thỏa mãn: |x1| + |x2| = 4
⇔ (|x1| + |x2|)² = 16
⇔ x1² + x2² + 2|x1|.|x2| = 16
⇔ (x1 + x2)² - 2x1.x2 + 2|x1|.|x2| = 16
⇔ m² - 2x1.x2 + 2|x1|.|x2| = 16 (*)
- Nếu x1x2 > 0 ⇔ m - 1 > 0 ⇔ m > 1
2|x1|.|x2| = 2x1x2 ⇔ - 2x1.x2 + 2|x1|.|x2| = 0
(*) ⇔ m² = 16 ⇔ m = 4 ( loại m = - 4 < 1)
- Nếu x1x2 < 0 ⇔ m - 1 < 0 ⇔ m < 1
2|x1|.|x2| = - 2x1x2 ⇔ - 2x1.x2 + 2|x1|.|x2| = - 4x1x2 = 4(1 - m)
(*) ⇔ m² + 4(1 - m) = 16 ⇔ m² - 4m - 12 = 0 ⇔ m = - 2 ( loại m = 6 > 1)
