Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Dùng phương pháp đổi biến số
PTHĐGĐ của $(P)$ và $(d)$ là:
$ \dfrac{x²}{2} = (m - 1)x + m ⇔ x² - 2(m - 1)x - 2m = 0 (*)$
Đặt $t = x - 2 ⇒ (*) ⇔ (t + 2)² - 2(m - 1)(t + 2) - 2m = 0$
$ ⇔ t² - 2(m - 3)t - 6m + 8 = 0 (**)$
$ t_{1} = x_{1} - 2 < 0; t_{2} = x_{2} - 2 > 0 ⇒ t_{1}t_{2} < 0$
Để $(**) $ có 2 no pb trái dấu thì điều kiện là:
$ ac = - 6m + 8 < 0 ⇔ 6m > 8 ⇔ m > \dfrac{4}{3}$