Đáp án: 2a.$(1+\sqrt3,4+2\sqrt3),(1-\sqrt3,4-2\sqrt3)$
Giải thích các bước giải:
1.Ta có : $4\ne 1^2\to A(1,4)\notin (P)$
2.Vì $(d)$ đi qua A và có hệ số góc là k$\to (d): y=k(x-1)+4$
a.Với $k=2\to y=2(x-1)+4\to y=2x+2$
$\to$Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) ;à :
$x^2=2x+2\to x^2-2x-2=0\to x=1\pm\sqrt3$
$+) x=1+\sqrt3\to y=2x+2=4+2\sqrt3\to (1+\sqrt3,4+2\sqrt3)$
$+) x=1-\sqrt3\to y=2x+2=4-2\sqrt3\to (1-\sqrt3,4-2\sqrt3)$
b.Ta có :$ x^2=k(x-1)+4$
$\to x^2=kx-k+4$
$\to x^2-kx+k-4=0$
$\to \Delta=(-k)^2-4(k-4)=k^2-4k+16=(k-2)^2+12>0,\quad\forall k$
$\to (d)\cap (P)$ với mọi k