Cho parabol \(\left( P \right):\,\,y = a{x^2} + bx + c\) có \(a<0\) và tọa độ đỉnh là (2;5). Tìm điều kiện của tham số m để phương trình \(a{x^2} + bx + c = m\) vô nghiệm. A.\(m>5\) B.\(2<m<5\) C.\(m<2\) D.\(m \in \left\{ {2;5} \right\}\)
Đáp án đúng: A Giải chi tiết:\(\left( P \right):\,\,y = a{x^2} + bx + c\) có a < 0 và tọa độ đỉnh là (2;5) hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 5 khi x = 2. Do đó \(a{x^2} + bx + c \le 5\,\,\forall x\). Vậy phương trình \(a{x^2} + bx + c = m\) vô nghiệm khi và chỉ khi m > 5. Đáp án A.