Phương trình hoành độ giao điểm:
$x^2 = 2(m+3)x-m^2-3$
$\Leftrightarrow x^2 - 2(m+3)x+m^2+3=0$ (*)
(d) tiếp xúc (P) khi $\Delta'=0$
$\Delta'= (m+3)^2 - m^2-3$
$= m^2 + 6m+9-m^2-3$
$= 6m+6=0$
$\Leftrightarrow m=-1$
Thay $m=-1$ vào (*):
$x^2 + 4x + 4=0$
$\Leftrightarrow x=-2$
$\Rightarrow y= x^2= 4$
Vậy toạ độ giao điêmr là $(2;4)$