Đáp án:
Xét pt hoành độ giao điểm:
$\begin{array}{l}
- {x^2} = 2x + m - 1\\
\Rightarrow {x^2} + 2x + m - 1 = 0\\
\Rightarrow \Delta ' > 0\\
\Rightarrow 1 - m + 1 > 0\\
\Rightarrow m < 2\\
Theo\,viet:\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = - 2\\
{x_1}{x_2} = m - 1
\end{array} \right.\\
x_1^3 + x_2^3 + {x_1}{x_2} = 4\\
\Rightarrow {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^3} - 3{x_1}{x_3}\left( {{x_1} + {x_2}} \right) + m - 1 = 4\\
\Rightarrow - 8 + 6\left( {m - 1} \right) + m - 1 - 4 = 0\\
\Rightarrow 7m - 19 = 0\\
\Rightarrow m = \frac{{19}}{7}\left( {ktm} \right)
\end{array}$
Vậy ko có m thỏa mãn đề bài.
