Gọi $d=ƯCLN(21n+4;14n+3)$
$⇒\left \{ {{21n+4 ⋮ d} \atop {14n+3 ⋮ d}} \right.⇒\left \{ {{2.(21n+4) ⋮ d} \atop {3.(14n+3) ⋮ d}} \right.⇒\left \{ {{42n+8⋮ d} \atop {42n+9⋮ d}} \right.$
$⇒(42n+9)-(42n+8)⋮d$
$⇒1⋮d$
$⇒d=±1$
Vậy phân số $\frac{21n+4}{14n+3}$ là phân số tối giản.