Sau khi thêm a vào mẫu số và bớt a ở tử số ta của phân số $\frac{54}{63}$
thì ta được phân số mới là $\frac{54-a}{63+a}$
Mà phân số này rút gọn được phân số $\frac{4}{5}$ nên
$\frac{54-a}{63+a}$ = $\frac{4}{5}$
$\frac{54-a}{63+a}$ - $\frac{4}{5}$ =0
$\frac{5(54-a)}{(63+a)5}$ - $\frac{4(63+a)}{5(63+a)}$ =0
5(54-a)-4(63+a)=0
270-5a -252-4a=0
9a=18
a=2
Vậy số tự nhiên a cần tìm là a=2