`A= (3|x| +2)/(4|x| -5)`
`A= (4(3|x| +2))/(4(4|x| -5))`
`A= (3(|4x| -5 +23))/(4(4|x| -5))`
`A= (3(4|x| -5))/(4(4|x| -5)) + 23/(4(4|x|-5)`
`A= 3/4 + 23/(4(4|x|-5)`
`A= 3/4 + 23/(16|x| -20)`
Để `A` đạt giá trị lớn nhất thì `16|x| - 20` đạt giá trị nhỏ nhất và `16|x| -20 > 0`
`=> 16|x| -20 = 1`
`=> 16|x| = 21`
`=> `|x| = 21/16`
`=> x= 21/16` hoặc `x= -21/16`
Thay `x= 21/16` vào `A` ta được:
`A= (3.|21/16| + 2)/(4.|21/16|-5)`
`A= (63/16+2)/(21/4 -5)`
`A= ( 95/16)/(1/4)`
`A= 95/4 = 23,75`
Vậy `A` đạt giá trị lớn nhất khi `A= 23,75` lúc đó `x= 21/16` hoặc `x = - 21/16`
