Cho phân số A = $\frac{6n -1 }{3n + 2}$ a, Tìm n ∈ Z để A có giá trị nguyên b, Tìm n ∈ Z để A có giá trị nhỏ nhất

thuyhiepan

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 24 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

hien

Đáp án:

a) `n \ in {-1;1}`

b) `A_(min)=-1/2 <=> n=0`

Giải thích các bước giải:

`A=(6n-1)/(3n+2)=(6n+4-5)/(3n+2)=(2.(3n+2)-5)/(3n+2)=2-5/(3n+2)`

Để A có giá trị nguyên thì `5 \ vdots \ 3n+2`

`to 3n+2 \ in \ Ư(5)={-5;-1;1;5}`

`to 3n \ in {-7;-3;-1;3}`

`to n \ in {-1;1}`

`A= 2-5/(3n+2)`

Để A có giá trị nhỏ nhất thì `5/(3n+2)` nhỏ nhất

`to 3n+2` là số nguyên dương nhỏ nhất

`to 3n+2=2`

`to 3n=0`

`to n=0`

`to A=2-5/(3.0+2)=-1/2`

Vậy `A_(min)=-1/2 <=> n=0`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

ynhi66498

Để A có giá trị nguyên

Thì $\frac{6n-1}{3n+2}$ ∈ Z

=> 6n - 1 chia hết cho 3n + 2

=> 2( 3n + 2 ) - 5 chia hết cho 3n + 2

=> 5 chia hết cho 3n + 2 . Vì 2 ( 3n + 2 ) chia hết cho 3n + 2

=> 3n + 2 ∈ Ư ( 5 ) = { ±1 ; ±5 }

=> 3n ∈ { -3 ; -1 ; 3 ; -7 }

=> n ∈ { -1 ; 1 } . Do n ∈ Z

$\frac{6n-1}{3n+2}$

= $\frac{2(3n+2)}{3n+2}$ - $\frac{5}{3n+2}$

= 2 - $\frac{5}{3n+2}$

Để A nhỏ nhất

=> $\frac{5}{3n+2}$ lớn nhất

Có :

3n + 2 ∈ Ư ( 5 ) = { ±1 ; ±5 }

=> 3n + 2 = 1

=> 3n = -3

=> n = -1

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Vẽ anime vui vẻ Ai đặt tui câu semi ik

Cho tam giác ABC cân tại A, M trung điểm của BC .Kẻ MH, MK lần lượt vuông góc với AB, AC (M thuộc AB ; k thuộc AC) a) chứng ming tam giác ABM = tam giác ACM b) chứng minh MH=MK và so sánh MH và MC c) Cho BC=8cm và BH=3cm .Tính độ dài MK giúp mk với 5* + tlhn :3

tìm n để phân số dạng 2n+7/5n+3 là phân số tối giản

Thành tựu khoa học kĩ thuật đầu tiên của Liên Xô sau chiến tranh thế giới thứ hai là : Chế tạo thành công bom nguyên tử B: Phóng tàu vũ trụ đưa Ga-ga-rin bay vòng quanh Trái Đất. C: Sản xuất công nghiệp tăng 73% D: Phóng thành công vệ tinh nhân tạo lên khoảng không vũ trụ.

Bằng PP hóa học nhận biết các dd mất nhãn sau (sử dụng tối đa 2 thuốc thử) 1) Na2CO3, NaCl, Na2S, KBr, Cu(NO3)2 2) MgCl2, Na2S, Na2SO4, KNO3, NaBr 3) H2SO4, Na2SO4, K2CO3, NaOH, K2S 4) Na2SO3, NaCl, NaNO3, Na2S, KI mọi người giúp mk vs ạ mk hứa vote 5 sao+ctlhn T^T

1)đặt tính rồi tính a)6 năm 3 tháng-4 năm 7 tháng= b)1 thế kỉ-26 năm 8 tháng= giúp mình với

Kết cuộc phản công công quân Pháp tại Huế của phái chủ chiến là A. Đánh bật Pháp ra khỏi Huế B. Buộc pháp rút quân về nước C. Thất bại nhanh chóng D. Pháp Thương thuyết với phái chủ chiến

mấy pro dùng mediang ơi giúp em cái trường hợp này vs ạ em vào nhưng k hiện nền để vẽ ạ mong các cao nhân dùng app nay chỉ ạ nhanh = hay nhất

hiện nay em 9 tuổi chị 15 tuổi. hỏi khi em bằng tuổi chị hiện nay thì chị bao nhiêu tuổi

Giải câu c và vẽ hình bài 3 hộ mình nha

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến