$\text{Ta có : $\dfrac{n - 5}{n + 1}$ = $\dfrac{n + 1 - 6}{n + 1}$ = $\dfrac{n + 1}{n + 1}$ + $\dfrac{6}{n + 1}$ = 1 + $\dfrac{6}{n + 1}$}$
$\text{Để A là số nguyên}$
$\text{=> 1 + $\dfrac{6}{n +1}$ là số nguyên}$
$\text{=> 6 ⋮ n + 1}$
$\text{=> n + 1 ∈ Ư(6)}$
$\text{=> n + 1 ∈ {1 ; -1 ; 2 ; -2 ; 3 ; -3 ; 6 ; -6}}$
$\text{=>n ∈ {0 ; -2 ; 1 ; -3 ; 2 ; -4 ; 5 ; -7}}$