Giải thích các bước giải:
a) Để phân số n+1 / n - 3 là số nguyên
⇔ n + 1 chia hết cho n -3
⇒ n - 3 +4 chia hết cho n - 3
⇒ 4 chia hết cho n - 3
⇒ n -3 ∈ Ư ( 4 ) ∈ { ±1 ; ± 4 }
⇒ n ∈ { 4 ; 2 ; 7 ; -1 }
b ) Để phân số n+1 / n - 3 tối giản
⇔( n+1 ; n - 3 ) = 1
Ta biết rằng : ( a; b) = 1 ⇒ ( a ; a-b ) =1
Hay ; ( n-3 ; 4 ) = 1
⇒ n - 3 ko chia hết cho 2
⇔ n chắn