`M={1+2+3+...+19}/{11+12+13+...+19}`
Cả tử và mẫu đề có `10` số hạng
`⇒M={{19.(1+19)}/2}/{{9.(11+19)}/2}`
`⇒M={190}/{135}`
Gọi số cần tìm là `x;y`
`⇒{190-x}/{135-y}={190}/{135}`
`⇒{190-x}/{135-y}={38}/{27}`
`⇒{190-x}/{135-y}={38}/{27}`
`⇒27.(190-x)=38.(135-y)`
`⇒5130-27x=5130-38y`
`⇒38y-27x=5130-5130`
`⇒38y-27x=0`
`⇒38y=27x`
`⇒x/y=38/27`
Vì `x∈{1+2+3+...+19};y∈{11+12+13+...+19}`
`⇒` Không tồn tại cặp số `x;y` `TM` điều kiện