Đáp án:
Giải thích các bước giải: a) Để phân thức bằng 0, ta có phương trình và giải ra ta được :
$$\frac{x^2-10x+25}{x^2-5x}=0\\\Leftrightarrow x^2-10x+25=0\\\Leftrightarrow (x-5)^2\\\Leftrightarrow x=5$$
- Để phân thức bằng $\frac{5}{2}$, ta có phương trình và giải ra ta được :
$$\frac{x^2-10x+25}{x^2-5x}=\frac{5}{2}\\\Leftrightarrow 2x^2-20x+50=5x^2-25x\\\Leftrightarrow -3x^2+5x+50=0\\\Leftrightarrow (-3x-10)(x-5)\\\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x=-\frac{10}{3}\\x=5\end{array}\right.$$
c. Phân thức tương đương với :
$$\frac{(x-5)^2}{x(x-5)}\\=\frac{x-5}{x}=\frac{x}{x}-\frac{5}{x}=1-\frac{5}{x}$$
Vậy suy ra, ta cần $$5\hspace{0,1cm}\vdots \hspace{0,1cm}x$$ để phân thức nhận giá trị nguyên
Vậy nên $$x\in Ư(5)$$
Mà ước của 5 thì chỉ có 1 và -1, 5 và -5
Vậy x thuộc các số 1, -1, 5, -5 thì phân thức mới nhận giá trị nguyên
