a) Để phân thức đã cho xác định thì
$x^3 - 8 \neq 0$
$<-> (x-2)(x^2 + 2x + 4) \neq 0$
$<-> x - 2 \neq 0$ (do $x^2 + 2x + 4 = (x+1)^2 + 3 > 0$ với mọi $x$
$<-> x \neq 2$
b) Ta có
$\dfrac{3x^2 + 6x + 12}{x^3-8} = \dfrac{3(x^2 + 2x + 4)}{(x-2)(x^2 + 2x + 4)} = \dfrac{3}{x-2}$