Đáp án:
a) \(\dfrac{{3{x^2}}}{{{x^2} + 1}}\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
a)DK:x \ne - 2\\
A = \dfrac{{3{x^3} + 6{x^2}}}{{{x^3} + 2{x^2} + x + 2}} = \dfrac{{3{x^2}\left( {x + 2} \right)}}{{{x^2}\left( {x + 2} \right) + \left( {x + 2} \right)}}\\
= \dfrac{{3{x^2}\left( {x + 2} \right)}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} + 1} \right)}} = \dfrac{{3{x^2}}}{{{x^2} + 1}}\\
b)Do:\left\{ \begin{array}{l}
{x^2} \ge 0\forall x\\
{x^2} + 1 > 0\forall x
\end{array} \right.\\
\to \dfrac{{3{x^2}}}{{{x^2} + 1}} \ge 0\forall x
\end{array}\)
⇒ Giá trị của phân thức không âm khi được xác định