Đáp án:
a) ĐKXĐ: $x^2-5x \ne0 \Leftrightarrow x(x-5) \ne 0$
$ \Leftrightarrow x \ne 0$ và $x \ne 5$
b) $\dfrac{x^2-10x+15}{x^2-5x} = \dfrac{(x-5)^2 }{ x(x-5)} = \dfrac{ x-5}{ x}$
Giá trị phân thức bằng 2 $\Leftrightarrow \dfrac{x-5}{ x }= 2$
$ ⇔ x-5 = 2x$
$ ⇔ x-2x = 5$
$ ⇔ -x = 5$
$ ⇔ x= -5$ ( TMĐK)
Vậy $x= -5$ thì giá trị của phân thức bằng 2.
c) ĐKXĐ: $ x \ne 0$
Chia tử cho mẫu, ta tìm được thương Q là 1 và Dư là -5 nên
$\dfrac{x-5}{x} = x+ \dfrac{-5 }{ x}$
Nếu tồn tại giá trị của $x$ nguyên để giá trị của biểu thức là số nguyên thì $x$ có giá trị nguyên và $\dfrac{-5}{x}$ có giá trị nguyên
$⇒ x∈ Ư(-5) = { 1; -1; 5; -5}$
Vậy $x ∈ { 1; -1; 5; -5}$.
Giải thích các bước giải: c) ta lấy phân thức vừa rút gọn, rồi lấy tử chia cho mẫu
