a, Để A xác định
$⇔x^2-1\neq0$
$⇔(x-1)(x+1)\neq0$
$⇔x\neq±1$
Vậy để A xác định thì $x\neq±1$.
b, $A=\dfrac{x^2+2x+1}{x^2-1}$ ĐKXĐ: $x\neq±1$
$A=\dfrac{(x+1)^2}{(x-1)(x+1)}$
$A=\dfrac{x+1}{x-1}$
Vậy...
c, Thay $x=-2$ (thỏa mãn ĐK) vào biểu thức A ta được:
$A=\dfrac{-2+1}{-2-1}=\dfrac{-1}{-3}=\dfrac{1}{3}$
Vậy...
d, Để A nguyên
$⇔\dfrac{x+1}{x-1}$ nguyên
$⇒\dfrac{x-1+2}{x-1}$ nguyên
$⇔1+\dfrac{2}{x-1}$ nguyên
`⇒x-1\inƯ(2)={±1;±2}`
x - 1 = 1 ⇒ x = 2 (tmđk)
x - 1 = -1 ⇒ x = 0 (tmđk)
x - 1 = 2 ⇒ x = 3 (tmđk)
x - 1 = -2 ⇒ x = -1 (ktmđk)
Vậy để A nguyên thì `x∈{0;2;3}`.