Gọi A(x) là thương của phép chia đa thức P(x) cho x²-4
Ta có:
P(x)=2x³-5x²+ax+b
= A(x)(x²-4)
= A(x)(x-2)(x+2) (*)
Đa thức xác định với mọi x nên thay x=2 vào (*) ta được:
2. 2³ - 5.2²+a.2+b=A(x)(2-2)(2+2)
⇔16-20+2a+b=0
⇔2a+b-4=0 (1)
Đa thức xác định với mọi x nên thay x=-2 vào (*) ta được:
2.(-2)³ - 5.(-2)²+a.(-2)+b=A(x)(-2-2)(-2+2)
⇔-16-20-2a+b=0
⇔-2a+b-36=0 (2)
Từ (1)(2) Suy ra: a=-8; b=20 (cái này mk làm gọn, bn có thể giải tay hoặc bấm mode 5 1 2 pt trên)
Vậy a=-8;b=20 thì P(x) chia hết cho x²-4
Chúc bạn học tốt!
Cái này mk dùng định lý Bêdu
Có gì ko hiểu cứ hỏi nha........
