Gọi \(M',N'\) là ảnh của \(M\left( {x;y} \right),N\left( {a;b} \right)\) qua phép biến hình \(F\)
Khi đó \(M'\left( {y; - x} \right),N'\left( {b; - a} \right)\).
Ta có: \(M'N' = \sqrt {{{\left( {b - y} \right)}^2} + {{\left( { - a + x} \right)}^2}} = \sqrt {{{\left( {a - x} \right)}^2} + {{\left( {b - y} \right)}^2}} = MN\).
Vậy \(F\) là phép dời hình vì nó bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm.
Chú ý: Có thể thấy phép dời hình \(F\) ở đây chính là phép quay tâm \(O\) góc quay \( - {90^0}\).
