a) $x^2-2(m+1)x-2019=0$ (1)
$Δ'=(m+1)^2+2019≥2019>0∀m$
Vậy phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m
b) Ta có: $x_1^2x_2+x2_2x_1=2019⇔x_1x_2(x_1+x_2)=2019$ (2)
Áp dụng hệ thức Vi-et cho pt(1)
$\left \{ {{x_1+x_2=2(m+1)} \atop {x_1x_2=-2019}} \right.$
$(2)⇔-2019[2(m+1)]=2019$
$⇔2(m+1)=-1⇔m+1=-1/2⇔√=-3/2(tmđk)$
Vậy $m=-3/2$