Đáp án:m=-0,59
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
{x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x - 2m = 0\\
\Rightarrow \Delta ' > 0\\
\Rightarrow {\left( {m - 1} \right)^2} + 2m > 0\\
\Rightarrow {m^2} + 1 > 0\left( {tmdk} \right)\\
Theo\,Viet \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = 2\left( {m - 1} \right)\\
{x_1}{x_2} = - 2m
\end{array} \right.\\
x_1^2 - 2\left( {m - 1} \right){x_1} - 2m = 0\\
\Rightarrow x_1^2 = 2\left( {m - 1} \right){x_1} + 2m\\
Do:x_1^2 + {x_1} - {x_2} = 5 - 2m\\
\Rightarrow 2\left( {m - 1} \right){x_1} + 2m + {x_1} - {x_2} = 5 - 2m\\
\Rightarrow 2m{x_1} - {x_1} + 2m - {x_2} = 5 - 2m\\
\Rightarrow 2m{x_1} - \left( {{x_1} + {x_2}} \right) = 5 - 4m\\
\Rightarrow 2m{x_1} - 2\left( {m - 1} \right) = 5 - 4m\\
\Rightarrow 2m{x_1} = 5 - 4m + 2m - 2\\
\Rightarrow 2m{x_1} = 3 - 2m\\
\Rightarrow {x_1} = \dfrac{{3 - 2m}}{{2m}}\left( {m \ne 0} \right)\\
\Rightarrow {x_2} = 2\left( {m - 1} \right) - \dfrac{{3 - 2m}}{{2m}}\\
= \dfrac{{4{m^2} - 4m - 3 + 2m}}{{2m}}\\
= \dfrac{{4{m^2} - 2m - 3}}{{2m}}\\
Do:{x_1}{x_2} = 2m\\
\Rightarrow \dfrac{{3 - 2m}}{{2m}}.\dfrac{{4{m^2} - 2m - 3}}{{2m}} = 2m\\
\Rightarrow 12{m^2} - 6m - 9 - 8{m^3} + 4{m^2} + 6m = 8{m^3}\\
\Rightarrow 16{m^3} - 16{m^2} + 9 = 0\\
\Rightarrow m = - 0,59\left( {tmdk} \right)
\end{array}$
