Đáp án + Giải thích các bước giải:
`x^2-2(m-1)x+m^2=0`
`Delta=[-2(m-1)]^2-4.1.m^2`
`=4(m^2-2m+1)-4m^2`
`=4m^2-8m+4-4m^2`
`=-8m+4`
Để phương trình có nghiệm thì: `Delta\geq0`
`<=>-8m+4\geq0`
`<=>-8m\geq-4`
`<=>m\leq1/2`
Vậy khi `m\leq1/2` thì phương trình có nghiệm `x_1;x_2`
+) Áp dụng hệ thức Vi - ét ta có: $\begin{cases}x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}=2m-2\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=m^2\end{cases}$
+) Lại có `P=x_1^2+x_2^2`
`=x_1^2+2x_1x_2+x_2^2-2x_1x_2`
`=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2`
`=(2m-2)^2-2m^2`
`=4m^2-8m+4-2m^2`
`=2m^2-8m+4`
