Cho phương trình \({x^2} - 2(m + 1)x + {m^2} = 0.\) Tìm\(m\)để phương trình có hai nghiệm \({x_1};{x_2}\) sao cho \({x_1}^2 + {x_2}^2 = 4\sqrt {{x_1}.{x_2}} .\)A.\(m = 3 + \sqrt 7 \)B.\(m = - 3 - \sqrt 7 \)C.\(\left[ \begin{array}{l}m = - 3 + \sqrt 7 \\m = - 3

nututi

2 năm trước

Cho phương trình \({x^2} - 2(m + 1)x + {m^2} = 0.\)
Tìm\(m\)để phương trình có hai nghiệm \({x_1};{x_2}\) sao cho \({x_1}^2 + {x_2}^2 = 4\sqrt {{x_1}.{x_2}} .\)
A.\(m = 3 + \sqrt 7 \)
B.\(m = - 3 - \sqrt 7 \)
C.\(\left[ \begin{array}{l}m = - 3 + \sqrt 7 \\m = - 3 - \sqrt 7 \end{array} \right.\)
D.\(m = - 3 + \sqrt 7 \)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 18 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

mtp080100

Đáp án đúng: D
Giải chi tiết:Phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2} \Leftrightarrow \Delta ' > 0\)
\( \Leftrightarrow {\left( {m + 1} \right)^2} - {m^2} > 0 \Leftrightarrow 2m + 1{\rm{ }} > 0 \Leftrightarrow m > - \frac{1}{2}\)
Áp dụng định lý Vi-et ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x_1} + {x_2} = 2\left( {m + 1} \right)}\\{{x_1}{x_2} = {m^2}}\end{array}} \right.\)
Theo đề bài ta có :
\(\begin{array}{l}{x_1}^2 + {x_2}^2 = 4\sqrt {{x_1}.{x_2}} \Leftrightarrow {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2} = 4\sqrt {{x_1}{x_2}} \\ \Leftrightarrow 4{\left( {m + 1} \right)^2} - 2{m^2} = 4\left| m \right|\\ \Leftrightarrow 2{\left( {m + 1} \right)^2} - {m^2} = 2\left| m \right|\;\;\\ \Leftrightarrow {m^2} + 4m + 2 = 2\left| m \right|\;\;\left( 1 \right)\end{array}\)
TH1: \(m \ge 0\)
Ta có : \(\left( 1 \right) \Leftrightarrow {m^2} + 4m + 2 = 2m \Leftrightarrow {m^2} + 2m + 2 = 0 \Leftrightarrow {\left( {m + 1} \right)^2} + 1 = 0 \Rightarrow \) phương trình vô nghiệm.
TH2: \(m < 0\)
Ta có \(\left( 1 \right) \Leftrightarrow {m^2} + 4m + 2 = - 2m \Leftrightarrow {m^2} + 6m + 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = - 3 + \sqrt 7 \\m = - 3 - \sqrt 7 \end{array} \right.\)
Kết hợp với điều kiện \(m > - \frac{1}{2}\) ta có \(m = - 3 + \sqrt 7 \) thỏa mãn điều kiện bài toán.
Vậy \(m = - 3 + \sqrt 7 .\)
Chọn D.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Chiến thắng mãi mãi ghi vào lịch sử đấu tranh anh hùng của dân tộc Việt Nam, kết thúc thắng lợi cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Mông- Nguyên là:
A.Chiến thắng Bạch Đằng năm 938.
B.Chiến thắng Bạch Đằng năm 1288.
C.Chiến thắng Như Nguyệt năm 1075.
D.Chiến thắng Chi Lăng-Xương Giang năm 1427.

Nhận xét nào sau đây đúng nhất nói về ý nghĩa chiến thắng Cầu Giấy lần thứ hai trong cuộc kháng chiến chống Pháp của nhân dân ta ?
A.Thể hiện lối đánh tài tình của nhân dân ta.
B.Thể hiện lòng yêu nước, bảo vệ Tổ quốc của nhân dân ta.
C.Thể hiện lòng yêu nước, ý chí quyết tâm sẵn sàng tiêu diệt giặc của nhân dân ta.
D.Thể hiện sự phối hợp nhịp nhàng, đồng bộ của nhân dân ta trong việc phá thế vòng vây của địch.

Vào giữa thế kỉ XIX, trước khi bị thực dân Pháp xâm lược, Việt Nam là một quốc gia
A.phong kiến độc lập, có chủ quyền.
B.thuộc địa.
C.phong kiến lệ thuộc vào nước ngoài.
D.nửa thuộc địa nửa phong kiến.

Đặc điểm nào sau đây không thuộc giai đoạn thứ hai của phong trào Cần Vương
A.Quy tụ thành các trung tâm lớn, hoạt động ở vùng trung du và miền núi.
B.Thu hút nhiều giai cấp, tầng lớp tham gia.
C.Đặt dưới sự lãnh đạo của văn thân, sĩ phu.
D.Phong trào phát triển theo chiều rộng.

Yếu tố có tác động làm cho cách mạng tháng Tám 1945 nổ ra và giành được thắng lợi nhanh chóng, ít đổ máu là
A.do Đức đầu hành đồng minh.
B.do Đảng ta và Chủ tịch Hồ Chí Minh lãnh đạo.
C.do thời cơ khách quan thuận lợi.
D.do nhân dân ta vùng lên đấu tranh đồng loạt ở khắp các địa phương.

Vì sao cuối năm 1928 đầu năm 1929, Việt Nam cần thiết phải thành lập một chính Đảng để lãnh đạo phong trào đấu tranh giành độc lập, tự do cho dân tộc?
A.Do phong trào dân tộc dân chủ ở nước ta phát triển mạnh.
B.Sự phát triển mạnh của hai tổ chức Thanh niên và Tân Việt.
C.Trước sự thất bại của cuộc khởi nghĩa Yên Bái, Việt Nam quốc dân đảng tan rã.
D.Do phong trào dân tộc và dân chủ, phong trào công nông theo con đường vô sản phát triển mạnh.

Rút gọn biểu thức A.
A.\(A = \frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x + 3}}\)
B.\(A = \frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 1}}\)
C.\(A = \frac{{\sqrt x - 1}}{{\sqrt x + 1}}\)
D.\(A = \frac{{\sqrt x - 1}}{{\sqrt x + 3}}\)

Khi tách nước nội phân tử 3-metylpentan-2-ol thu được anken X có cặp đồng phân hình học. Cho X vào dung dịch KMnO4 loãng, nóng, có mặt H2SO4 loãng thu được các sản phẩm hữu cơ là
A.CH3COOH và CH3COC2H5.
B.CH3COOH và CH3COCH3.
C.CH3COOH và C2H5COOH.
D.C2H5OH và CH3COCH3.

Polime nào sau đây được tổng hợp bằng phản ứng trùng ngưng?
A.Polistiren.
B.Poli(etylen terephtalat).
C.Poliacrilonitrin.
D.Poli(metyl metacrylat)

Sai lầm nghiêm trọng trong chính sách ngoại giao của Nhà Mạc là
A.Bắt Lào, Chân Lạp thần phục
B.Thần phục Trung Quốc và các nước Phương Nam
C. Thực hiện chính sách “bế quan tỏa cảng”
D.cắt đất thần phục nhà Minh.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến