Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có :
$\Delta'=(m-1)^2-m^2+3m=m+1$
Để pt có 2 nghiệm thì :
$m\geq -1$
Theo hệ thức vi-ét ta có :
$\begin{cases}x_1+x_2=2(m-1)\\x_1.x_2=m^2-3m\end{cases}$
mà $x_1=3_x$
$\begin{cases}x_1+x_2=2(m-1)\\x_1=3x_2\\x_1.x_2=m^2-3m\end{cases}$
$\begin{cases}4x_2=2(m-1)\\x_1=3x_2\\x_1.x_2=m^2-3m\end{cases}$
$\begin{cases}x_2=\dfrac{1}{2}(m-1)\\x_1=\dfrac{3}{2}.(m-1)\\x_1.x_2=m^2-3m\end{cases}$
$\begin{cases}x_2=\dfrac{1}{2}(m-1)\\x_1=\dfrac{3}{2}.(m-1)\\\dfrac{3}{2}.(m-1).\dfrac{1}{2}(m-1)=m^2-3m\end{cases}$
$\begin{cases}x_2=\dfrac{1}{2}(m-1)\\x_1=\dfrac{3}{2}.(m-1)\\\dfrac{3}{4}.(m^2-2m+1)=m^2-3m\end{cases}$
$\begin{cases}x_2=\dfrac{1}{2}(m-1)\\x_1=\dfrac{3}{2}.(m-1)\\m^2-6m-3=0(*)\end{cases}$
Giải $(*)$ ra rồi lấy cả 2 nghiệm m
