Cho phương trình x^2-2x+m+3 (1) (m là tham số).Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn: x1^3+x2^3=8

tuacaca

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 25 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

haodung8278

ta có:

`Δ'=(-1)^2-(m+3)`

`=1-m-3`

`=-m-2`

để pt có 2 nghiệm phân biệt thì `Δ'>0`

`=>-m-2>0`

`<=> -m>2`

`<=>m<-2`

vậy với` m<-2` thì pt có 2 nghiệm phân biệt

áp dụng định lí vi-ét ta có:

`x_1x_2=m+3`

`x_1+x_2=2`

`x_1^3+x_2^3=8`

`<=>(x_1+x_2)(x_1^2-x_1x_2+x_2^2)=8`

`<=>(x_1+x_2)[(x_1+x_2)^2-3x_1x_2]=8`

`<=>2[4-3(m+3)]=8`

`<=>2(4-2m-9)=8`

`<=>-18-6m=0`

`<=>-6m=18`

`<=>m=-3(tm)`

vậy `x=-3`

xin clthn ạ

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

xuannk1986

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Xét

`Δ=b^2-4ac`

`=(-2)^2-4.1.(m+3)`

`=-8-4m`

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt

`<=>-8-4m>0`

`<=>-4(m+2)>0`

`<=>m+2<0`

`<=>m<-2`

Theo Vi-ét

$\begin{cases}x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}=2\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=m+3\end{cases}$

`x_1^3+x_2^3=8`

`<=>(x_1+x_2)(x_1^2-x_1x_2+x_2^2)=8`

`<=>2.[(x_1+x_2)^2-3x_1y_1]=8`

`<=>2^2-3.(m+3)=4`

`<=>3(m+3)=0`

`=>m=-3(t``/m)`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

mọi chuyện điều ổn cho đến khi tui bt tui đg mặc váy Vẽ chibi đi

nêu quy luật cuộc sống của đề văn " chúng ta cần sáng tạo" giúp mình nhanh nhé

Thế nào là hiện tượng doan mạch

a, Thực hiện phép tính :2 √9 - 3 √4 = ? b,Rút gọn biểu thức : √28( x - 2)___ với x - 2

các bạn giúp mình giải câu 1 2 3 mình cần gấp

Giúp mình giải câu hỏi này vớii

Nhờ mn giải bài giúp em với ai trong ngày hôm nay

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) xy – 3x + 2y – 6 b) x^2y + 4xy + 4y – y^3 c) x^2 + y^2 + xz + yz + 2xy d) x^3 + 3x^2 – 3x – 1

a) Các quyền trẻ em theo Công ước Liên hợp quốc có thể chia thành mấy nhóm quyền? Đó là những nhóm quyền nào? b) Em hãy kể một số quyền cụ thể trong nhóm quyền sống còn, nhóm quyền phát triển?

Cho tam giác ABC vuông tại C,đường cao CH.I là giao điểm ba đường phân giác của tam giác AHC,K là giao điểm ba đường phân giác của tam giác CHB.IK cắt AC tại M,BC tại N.CMR: a)AMIH nội tiếp b)BNKH nội tiếp

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến