Cho phương trình x^2 - 2(m- 5)x - 4m + 1 = 0 (m là tham số) a) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m; b) Tim m để 2x_1^2 +2x_2^2 +x_1² .x2 +x_1x_2^2 = 6 mọi người mình nhanh nhé >< thanks trước (~￣³￣)~

2086868934939480

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 20 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

johnnynguyen2409

`a)`

` x^2- 2(m-5)x -4m +1`

` \Delta' = (m-5)^2 - (1-4m) = m^2 - 10m +25 - 1 +4m = m^2 - 6m + 24 `

` = (m^2-6m+9) +15 = (m-3)^2 +15 > 0`

Vì `\Delta >0` nên PT có hai nghiệm phân biệt

`b)`

Áp dụng hệ thức Vi-et ta có

$\begin{cases}\\ x_1 + x_2 = \dfrac{-b}{a} = 2(m-5) \\\\\\ x_1 x_2 = \dfrac{c}{a} =1-4m \\\\\end{cases}$

Ta có ` 2x_1^2 + 2x_2^2 + x_1^2x_2 + x_1x_2^2 = 6`

` => 2(x_1^2+x_2^2+ 2x_1x_2) - 4 x_1x_2 +x_1x_2(x_1+x_2) = 6`

` => 2(x_1 +x_2)^2 + x_1x_2(x_1+x_2-4) = 6`

` => 2[2(m-5)]^2 + (1-4m)[2(m-5)-4]=6`

`=> 2[4(m^2-10m+25)] + (1-4m)(2m-14) = 6`

` => 8m^2 -80m + 200 - 8m^2 + 58m - 14 = 6`

` => -22m = -180`

`=> m =90/11`

Vậy `m = 90/11`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

157214242356732

Đáp án-Giải thích các bước giải:

Bài 17:

a)Xét`\Delta'=[-(m-5)]^2+4m-1`

`\Delta= m^2-10m+25+4m-1`

`\Delta=m^2-6m+24`

`\Delta=(m-3)^2+15>=15>0∀m`

Vậy phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi `m.`

b)Theo viet: $\begin{cases}x_1+x_2=2(m-5)=2m-10\\x_1x_2=-4m+1\end{cases}$

Để `2x_1^2+2x_2^2+x_1^2.x_2+x_1.x_2^2=6`

`<=>2(x^1+x_2^2)+x_1x_2(x_1+x_2)=6`

`<=>2[(x_1+x_2)^2-2x_1x_2]+x_1x_2(x_1+x_2)=6`

`<=>2[(2m-10)^2-2(-4m+1)]+(-4m+1)(2m-10)=6`

`<=>2(4m^2-40m+100+8m-2)-8m^2+42m-10-6=0`

`<=>8m^2-64m+196-8m^2+42m-16=0`

`<=>-22m=-180`

`<=>m=90/11`

Vậy `m=90/11`thì phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn `2x_1^2+2x_2^2+x_1^2.x_2+x_1.x_2^2=6`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

1 tìm x biết a, x - 2019= -1 b, x - 1/4 =5/8 . 2/3 c, -4/5= 16/x

1 . Quy đống mẫu các phân số sau : a ) 17 / 20 ; 13 / 15 và 41 / 60 b ) 25 / 15 ; 17 / 34 và 121 / 132 2 . Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự : a ) Tăng dần : -5 / 6 ; 7 / 8 ; 7 / 24 ; 16 / 17 ; -3 / 4 ; 3 / 2 b ) Giảm dần : -5 / 8 ; 7 / 10 ; - 16 / 19 ; 20 / 23 ; 214 / 315 ; 205 / 107 Giúppp vs ạ

Vẽ đậu mầm :vv NL: Tuyển lóc nhà part 3 :V

Kho thứ nhất chứa 36 tấn gạo, kho thứ hai chứa 90 tấn gạo. Người ta đã nhập thêm số tấn gạo bằng nhau vào mỗi kho nên lúc này số tấn gạo ở kho thứ nhất bằng một nửa số tấn gạo ở kho thứ hai. Hỏi người ta đã nhập thêm vào mỗi kho mấy tấn gạo?

Rewrite sentences with the given words or begining in such a way that their meanings remain unchanged

khi đun nóng 5 mol C2H2 với C ở 600 độ C ngta thu đc hh khí gồm C2H2 và khí sp, trong đó sp chiếm 75% a) tính H% pư b) làm lạnh khí sp xuống nhiệt độ phòng thì thu đc bao nhiêu khí chất lỏng biết D= 0,879 g/mol

Làm giúp mình với Cẩn thận nha đừng để sai nhiều

Chọn đáp án đúng, hộ mình với ạ!

Các bạn ơi mình muốn tạo bản powerpoint''Đường lên đỉnh Olympia'' cho các học sinh thi thì làm như thế nào ạ.Chi tiết giúp mình nhé!!60đ

Giúp mình với Làm cẩn thận nhá

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến