Giải thích các bước giải:
a.Ta có:
$\Delta'=(2m-1)^2-1\cdot 3(m^2-1)=m^2-4m+4=(m-2)^2\ge 0,\quad\forall m$
$\to$Phương trình luôn có $2$ nghiệm
b.Gọi $x_1,x_2$ là nghiệm của phương trình
$\to \begin{cases}x_1+x_2=-2(2m-1)\\x_1x_2=3(m^2-1)\end{cases}$
$\to \begin{cases}x_1+x_2=-4m+2\\x_1x_2=3(m^2-1)\end{cases}$
$\to \begin{cases}m=\dfrac{x_1+x_2-2}{-4}\\x_1x_2=3(m^2-1)\end{cases}$
$\to x_1x_2=3((\dfrac{x_1+x_2-2}{-4})^2-1)$